Cho tam giác nhọn ABC có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần luot là trung điểm của AB, AC.Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM. Trên tia đối của tia EM lấy điểm P sao cho EP = EM.
1/ Chứng minh AP = BC / 2
2/ Vì sao các điểm N, A, P thẳng hàng?
3/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? Vì sao?
2: Xét tứ giác ANBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của NM
Do đó: ANBM là hình bình hành
Suy ra: AN//BM
hay AN//BC
Xét tứ giác APCM có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MP
Do đó: APCM là hình bình hành
Suy ra: AP//MC
hay AP//BC
Ta có: AN//BC
AP//BC
mà AN và AP cắt nhau tại A
nên N,A,P thẳng hàng
