Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Nguyễn cát tường

Cho tam giác MNB cân tại P. Kẻ PI vuông góc với MN tại I.

A) cho IN=6cm, PI=8cm. Tính PM,PN?

B) Chứng Minh: tam giác PMI bằng tam giác PNI

C) Vẽ IH vuông góc vs PM(H thuộc PM). Trên tia đối của tia HI lấy điểm K sao cho HK=HI. Cm: tam giác PKI cân

D) cm: MK<PN

Các bạn giúp mik vs!! Bài này là bài thi giữa hk 2 của mik đấy...!

Vũ Thùy Linh
13 tháng 3 2019 lúc 8:37

M P N I H K a,Ta có: \(PN^2=PI^2+IN^2\)

\(PN^2=8^2+6^2\)

\(PN=\sqrt{64+36}\)

PN= 10 (cm)

\(\Rightarrow PM=10\) cm (\(\Delta MNP\) cân tại P)

Vũ Thùy Linh
14 tháng 3 2019 lúc 20:50

b, Ta có: \(PN^2=PN^2+PI^2\)

\(\Rightarrow IN=\sqrt{PN^2-PI^2}\) (1)

\(PM^2=PI^2+PI^2\)

\(\Rightarrow IM=\sqrt{PM^2-PI^2}\) (2)

Ta lại có: PM=PN

Từ (1) và (2) ta suy ra: IN=IM

Xét \(\Delta PMI\)\(\Delta PNI\) có:

PM=PN (\(\Delta MNP\) cân tại P)

PI: cạnh chung

IN=IM (cmt)

Do đó: \(\Delta PMI=\Delta PNI\) (c.c.c)

Vũ Thùy Linh
14 tháng 3 2019 lúc 21:01

c, Xét \(\Delta PHK\)\(\Delta PHI\) có:

PH:cạch chung

\(\widehat{PHK}=\widehat{PHI}=90^o\) (\(PH\perp KI\) )

HK=HI (gt)

Do đó: \(\Delta PHK=\Delta PHI\) (c.g.c)

\(\Rightarrow PK=PI\) ( 2 cạnh tương ứng)

\(\Delta PKI\) có: PK=PI

\(\Rightarrow\Delta PKI\) cân tại P


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tiến Phú
Xem chi tiết
Cẩm Đặng
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Jenny Hoàng
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết
Anni
Xem chi tiết