Câu hỏi của Anh Nguyễn cát tường

Question

Cho tam giác MNB cân tại P. Kẻ PI vuông góc với MN tại I.

A) cho IN=6cm, PI=8cm. Tính PM,PN?

B) Chứng Minh: tam giác PMI bằng tam giác PNI

C) Vẽ IH vuông góc vs PM(H thuộc PM). Trên tia đối của tia...

Vũ Thùy Linh · Accepted Answer

M P N I     H K    a,Ta có: $PN^2=PI^2+IN^2$

$PN^2=8^2+6^2$

$PN=\sqrt{64+36}$

PN= 10 (cm)

$\Rightarrow PM=10$ cm ($\Delta MNP$ cân tại P)Câu trả lời: M P N I     H K    a,Ta có: $PN^2=PI^2+IN^2$

$PN^2=8^2+6^2$

$PN=\sqrt{64+36}$

PN= 10 (cm)

$\Rightarrow PM=10$ cm ($\Delta MNP$ cân tại P)

Vũ Thùy Linh · Answer

b, Ta có: $PN^2=PN^2+PI^2$

$\Rightarrow IN=\sqrt{PN^2-PI^2}$               (1)

$PM^2=PI^2+PI^2$

$\Rightarrow IM=\sqrt{PM^2-PI^2}$              (2)

Ta lại có: PM=PN

Từ (1) và (2) ta suy ra: IN=IM

Xét $\Delta PMI$ và $\Delta PNI$ có:

PM=PN ($\Delta MNP$ cân tại P)

PI: cạnh chung

IN=IM (cmt)

Do đó: $\Delta PMI=\Delta PNI$ (c.c.c)Câu trả lời: b, Ta có: $PN^2=PN^2+PI^2$

$\Rightarrow IN=\sqrt{PN^2-PI^2}$               (1)

$PM^2=PI^2+PI^2$

$\Rightarrow IM=\sqrt{PM^2-PI^2}$              (2)

Ta lại có: PM=PN

Từ (1) và (2) ta suy ra: IN=IM

Xét $\Delta PMI$ và $\Delta PNI$ có:

PM=PN ($\Delta MNP$ cân tại P)

PI: cạnh chung

IN=IM (cmt)

Do đó: $\Delta PMI=\Delta PNI$ (c.c.c)

Vũ Thùy Linh · Answer

c, Xét $\Delta PHK$ và $\Delta PHI$ có:

PH:cạch chung

$\widehat{PHK}=\widehat{PHI}=90^o$ ($PH\perp KI$ )

HK=HI (gt)

Do đó: $\Delta PHK=\Delta PHI$ (c.g.c)

$\Rightarrow PK=PI$ ( 2 cạnh tương ứng)

$\Delta PKI$ có: PK=PI

$\Rightarrow\Delta PKI$ cân tại PCâu trả lời: c, Xét $\Delta PHK$ và $\Delta PHI$ có: