Question

Cho tam giác DEF vuông tại D , phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I.Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh :

a) \(\Delta EDB=\Delta EIB\)

b) HB = HF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh : E, B, K thẳng hàng

d) DI // HF

*** Các bạn chỉ cần làm phần c, d giúp mình thôi nhé, thanks mọi người ạ

Answer 1

c) t/g BDH = t/g BIF (câu b)

=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)

Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB)

=> DH + ED = IF + EI

=> EH = EF

t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)

=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)

=> EK là phân giác HEF (1)

Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB)

=> EB là phân giác DEI (2)

Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)

d) t/g DEI cân tại E => DEI = 180^o - 2.EDI (3)

t/g HEF cân tại E =>>HEF = 180^o - 2.EHF (4)

Từ (3) và (4) => EDI = EHF

Mà EDI và EHF là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DI // HF (đpcm)

Answer 2

\(\)