Cho tam giác can ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.
hình tự vẽ nhá 
a)ta có \(|^{\widehat{ABD}}_{\widehat{ACE}}=|^{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}_{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}}\)(2 góc ngoài của ΔABC)
mà ΔABC cân tại A (AB=AC)⇒\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)
góc \(\widehat{BAC}\)chung
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
xét ΔABD và ΔACE có :
AB=AC (GT)
DB=CE(GT)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(TMT)
⇒ΔABD=ΔACE(C.G.C)
⇒AD=AE(2 cạnh tương ứng bằng nhau)
⇒ΔADE là tam giác cân
b)xét ΔADM và ΔAEM có :
AD = AE (ΔADE cân)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\) (ΔADE cân)
DM = ME (vì DB = EC , BM = MC)
⇒ΔAMD=ΔAME(C.C.C)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 cạnh tương ứng bằng nhau )
⇒AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c)xét ΔDHB và ΔEKC có :
\(\widehat{K}=\widehat{H}\)(=90o)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\)(câu b)
AD=AE(câu b)
⇒ΔDHB = ΔEKC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒KC = HB (2 cạnh tương ứng)
tui kẻ hình ngu nên ko kẻ OK ?
