Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Hoang

cho tam giác ABC vuông tại C; góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). chứng minh:

a)AC=AK

b)KA=KB

c) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2022 lúc 13:03

a: Xét ΔACE vuông tại A và ΔAKE vuong tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

Do đó: ΔACE=ΔKAE
Suy ra: AC=AK

b: Xét ΔEBA có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

c: Gọi giao điểm của DB và AC là M

Xét ΔAMB có

BC là đường cao

AD là đường cao

BC cắt AD tại E

Do đó:E là trực tâm

=>M,E,K thẳng hàng

=>AC.BD,KE đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Thi Hoa Bui
Xem chi tiết
 Hùng
Xem chi tiết
Vũ Thắm
Xem chi tiết
Hương Trà
Xem chi tiết
Phuong Hoang
Xem chi tiết
Dương Trần Thiên Chi
Xem chi tiết
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
doan anh nguyen
Xem chi tiết
vu khanh huyen
Xem chi tiết