Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Cẩm Vân

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AB.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại N.
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
b) Chứng minh: MN.AC = BC.An
c) Giả sử BC = 8cm. Tính tỉ số đồng dạnh của tam giác ABC và tam giác AMN

Ngô Thành Chung
14 tháng 5 2019 lúc 19:21

a,

Vì ΔABC vuông tại A ⇒ AB ⊥ AC

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB ⊥ AC}\\\text{AB ⊥ MN}\end{matrix}\right.\)

⇒ AC // MN

ΔABC có AC // MN ⇒ ΔABC ~ ΔAMN

b, Vì ΔABC ~ ΔAMN

\(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)

⇒ MN . AC = AN . BC (đpcm)

c, Vì M là trung điểm của AB

\(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{AB}{AM}=2\)

Vậy tỉ số đồng dạng của ΔABC và ΔAMN là 2


Các câu hỏi tương tự
Trần Xuân Khoa
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết