Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Quyền

Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Kẻ MD vuồn góc với AB, ME vuông góc với AC. a) c/m tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm I sao cho D là trung điểm IM. Tứ giác AMBI là hình gì. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 13:45

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b; XétΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BC/2=BM=CM

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

Do đó: AMBI là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBI là hình thoi

c: Để AMBI là hình vuông thì \(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC


Các câu hỏi tương tự
huỳnh thị mỹ hương
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Quang Thắng
Xem chi tiết
09. Cao Ánh Dương
Xem chi tiết
đỗ ninh kiên
Xem chi tiết
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Mery
Xem chi tiết
Luân Nguyễn Khoa
Xem chi tiết
PHAM KHANH THI
Xem chi tiết