Question

1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). M là trung điểm BC, kẻ MDAB tại D, MEAC tại E

a) c/m tứ giác ADME là hcn

b) c/m E là trung điểm của AC và tứ giác CMDE là hbh

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. c/m tứ giác MHDE là hình thang cân

d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . c/m HKAC

Giúp mik vs cần gấp!!!

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)

Do đó: ADME là hình bình hành

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

mà \(CM=\dfrac{BC}{2}\)

nên DE//CM và DE=CM

hay DECM là hình bình hành