Question

. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là hình thang vuông
b) Gọi I là giao điểm của BM và AN. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối
của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh rằng EF // AB
c) Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng bốn điểm C, K, I, H thẳng
hàng

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AB

hay AMNB là hình thang

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)

nên AMNB là hình thang vuông