Question

Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m,n lần lượt là trung điểm của ac và bc.

a) cm tứ giác amnb là hình thang vuông

b)gọi i là giao điểm của bm và an.trên tia đối của tia na lấy điểm e sao cho ne=ni. Trên tia đối của tia mb lấy điểm f sao cho mf=mi.cm ef song song ab

Answer 1

a: Xét ΔCAB có M,N lần lượt là trung điểm của CA và CB

nên MN là đường trung bình

=>MN//AB

=>AMNB là hình thang

mà góc MAB=90 độ

nên AMNB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AICF có

M là trung điểm chung của AC và FI

nên AICF là hình bình hành

Suy ra: AF//CI và AF=CI(1)

Xét tứ giác CIBE có

N là trung điểm chung của CB và IE

nên CIBE là hình bình hành

Suy ra: CI//BE và CI=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AF//EB và AF=EB

=>ABEF là hình bình hành

Suy ra: AB//EF