Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khai

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM kể MD//AC cách AB tại D. ME//AB cắt AC tại E. a, chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b, chứng minh DE//BC c, biết AC = 8 cm,AB = 6 cm. Tính chu vi tứ giác DECB d, tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2023 lúc 20:02

a: Xét tứ giác ADME có

AD//ME

AE//MD

Do đó: ADME là hình bình hành

Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và DE=1/2BC

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

=>DE=10/2=5cm

D là trung điểm của AB

nên \(BD=\dfrac{BA}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

E là trung điểm của AC

nên \(EC=EA=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Chu vi tứ giác EDBC là:

5+4+3+10=22(cm0

d: hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông khi AD=AE
mà \(AD=\dfrac{AB}{2};AE=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC


Các câu hỏi tương tự
phúc đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Trân Châu
Xem chi tiết
Nguyễn mai hoa
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Viễn Đang Lo Âu
Xem chi tiết
•yuri_ neko gacha•
Xem chi tiết
đặng văn đạt
Xem chi tiết
Miessi Xám
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết