Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, AB = 4cm, sin B = 1/3

a, Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC , AH

b, Tính cos góc MAH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021 lúc 21:43

a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)

nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

hay BC=3AC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}cm\)

\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}cm\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}cm\)

b: \(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{2}{3\sqrt{2}}=\dfrac{8\sqrt{2}}{18}=\dfrac{4\sqrt{2}}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Long Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Pose Black
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Shinobu Kochou
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết