Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đăng Khoa

      Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm và AC = 20cm. Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.

 

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 7 2021 lúc 13:49

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)

Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 7 2021 lúc 13:52

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm 

Xét tam giác ABC, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12\)cm 

Vì AM là đường trung tuyến suy ra : \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}\)cm 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 21:52

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20=300\)

hay AH=12(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Huyềnn
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo
Xem chi tiết
Linh Thuỳ
Xem chi tiết
phạm quang an
Xem chi tiết