Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thương Thương

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a) Chứng minh EF=AH

b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc EF.

Ngô Thành Chung
26 tháng 10 2018 lúc 19:52

A B C H E F 1 1 M a, Vì ΔABC vuông tại A

\(\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{EAF}=90^0\)

Vì F là chân đường đường vuông góc của H tới AC

⇒ HF ⊥ AC

\(\widehat{F_1}=\widehat{AFH}=90^0\)

Vì E là chân đường đường vuông góc của H tới AC

⇒ HE ⊥ AB

\(\widehat{E_1}=\widehat{AEH}=90^0\)

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

⇒ EF = AH (hai đường chéo bằng nhau) (đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2022 lúc 14:35

a: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF
b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc C

Ta có: AEHF là hình chữ nhật

nên góc AFE=góc AHE=góc B

=>góc AFE+góc MAC=90 độ

=>AM vuông góc với EF


Các câu hỏi tương tự
NAM NGUYỄN
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
bin01985
Xem chi tiết
Cỏ Dại
Xem chi tiết
Phạm Tâm
Xem chi tiết
Mai Dao xuan
Xem chi tiết
Help me
Xem chi tiết
Phan Trần Bảo Anh
Xem chi tiết
Trương Thị Trang Thư
Xem chi tiết