Question

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC. Chứng minh:

A) AFHE là hình chữ nhật

B) Chứng minh EF= AH

C) kẻ trung tuyến AM, biết AM = 5cm. Tính BC

D) chứng minh góc ABC= góc CAH

E) chứng minh AM ⊥ EF

Answer 1

a) Xét tứ giác EHFA có:

+ góc A = 90⁰ (Vì △ABC vuông tại A)

+ góc E = 90⁰ (Vì HE ⊥ BA)

+ góc F = 90⁰(Vì HF ⊥ CA)

⇒Tứ giác EHFA là Hình chữ nhật.(đpcm)

b) Vì tứ giác EHFA là hình chữ nhật (cmt) ⇒ EF = AH. (đpcm)

c) Ta có:

Trong △ vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Mà AM là đường trung tuyến của BC ⇒ AM= BM=MC=\(\frac{BC}{2}\)

Mà AM = 5cm và BM + MC = BC

⇒ 5 + 5 = BC ⇒ BC = 10 (cm).

Còn 2 câu còn lại mình chưa nghĩ ra được .

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!

Answer 2

khó thế à nhầm đâu là đề lớp 8 tưởng lớp 6