Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC. Vẽ MD vuông góc AC tại D.

a) Chứng minh ADMB là hình thang vuông

b) Lấy E thuộc tia MD,MD bằng DE. Chứng minh AMCE là hình bình hành

c) Gọi F là đối xứng của M qua BA. Chứng minh AF bằng AE

d) AB cắt MF tại Q. CQ cắt AM tại I. Chứng minh 3AD=BC,3AB=DE

Answer 1

a; Xét tứ giácADMB có DM//AB và góc DAB=90 độ

nên ADMB là hình thang vuông

b: Xét ΔABC có

MD//AB

nên CD/CA=CM/CB=1/2

=>D là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCE có

D là trung điểm chung của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

=>MA=AE

c: Vì F đối xứng với M qua AB

nên AM=AF

=>AF=AE