Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 2.AB. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của BC và AB. Kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) CM: Tứ giác ADME là hinh chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng với M qua E. CM: Tứ giác AMCP là hình thoi
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và MD.
CM: HI là tia phân giác của góc AHC
a: Xét ΔABC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
ME//AB
DO đó; E là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCP có
E là trung điểm chung của AC và MP
nên AMCP là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCP là hình thoi
