Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm ,AC =20cm,đường cao AH.Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D.Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E

a) Tính độ dài AH

b) Tính các độ dài HD,HE

giúp em vs ạ em đang cần lời giải gấp lắm  em c.ơn trước ạ

                          

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

b: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

=>CH=25-9=16cm

Xét ΔAHB có AD là phân giác

nên HD/AH=DB/AB

=>HD/12=DB/15

=>HD/4=DB/5=(HD+DB)/(4+5)=9/9=1

=>HD=4cm

Xét ΔAHC có AE là phân giác

nên HE/AH=EC/AC

=>HE/12=EC/20

=>HE/3=EC/5=(HE+EC)/(3+5)=16/8=2

=>HE=6cm