Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Phương Nhi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.

aTính BC.

b. Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E.

Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.

c. Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.

d. Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2021 lúc 13:43

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay \(BC=13cm\)

Vậy: BC=13cm

Nguyen Quynh Huong
8 tháng 4 2021 lúc 19:15

b) XÉT ΔABE VÀ ΔDBE ,CÓ

BD=BA (B LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD)

\(\widehat{DBE}=\widehat{ABE}\) =90

EB : CẠNH CHUNG

⇒ΔABE = ΔDBE (C-G-C)

 

 

 

Nguyen Quynh Huong
8 tháng 4 2021 lúc 22:18

BỔ SUNG CÂU B)

TA CÓ : DE=CE (ΔABE = ΔDBE)

⇒ΔAED CÂN TẠI E

C) XÉT ΔBKA VÀ ΔBFD CÓ

BD=BA (GT)

\(\widehat{DBF}=\widehat{ABK}\)(ĐỐI ĐỈNH)

⇒ΔBKA = ΔBFD (C.HUYỀN-G.NHỌN)

⇒BF=BK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

⇒B LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA KF

Nguyen Quynh Huong
8 tháng 4 2021 lúc 22:38

Đ) ΔDAC VUÔNG TẠI A

MÀ : \(\widehat{D}+\widehat{A}+\widehat{C}\)=180

⇒ \(\widehat{D}+\widehat{C}\) = 90

\(\widehat{C}\) = 90 - \(\widehat{D}\)

ΔBAC VUÔNG TẠI A

MÀ : \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}=90\)

\(\widehat{EAC}=90-\widehat{BAE}\)

MÀ : \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)

\(\widehat{EAC}=90-\widehat{D}\)

\(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)

⇒ΔEAC CÂN TẠI E 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Tuyết Linh
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Phương
Xem chi tiết
vu my
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
Hồ Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Linh
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết