Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , AB=9cm , AB:AC=3:4 . Tính BC,AH,HB

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot3}{4}=6,75\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+6,75^2}=11,25\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng giác vào tam giác vuông ABC đường cao AH có:

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\Rightarrow60,75=11,25AH\Rightarrow AH=\dfrac{60,75}{11,25}=5,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{11,25}=7,2\left(cm\right)\)