Question

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A , AB=3CM,AC=4CM

1.TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BC

2.VẼ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AD TÍNH AD

3.TRÊN TIA ĐỐI CỦA DA LẤY ĐIỂM E SAO CHO AD=AE

CM △ABD=△ECD

( HELP ME PLSS CHIỀU THI RỒI)

Answer 1

1. ΔABC vuông tại A

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

AB²+AC²=BC²

⇒3²+4²=BC²

⇒36=BC²

⇒BC=6(cm)

3.Xét ΔADC và ΔEDB có:

AD = ED (cách lấy E)

góc ADC = góc EDB (2 góc đối đỉnh)

DC = DB (GT)

⇒ ΔADC = ΔEDB (c.g.c)

⇒CA = EB (2 góc tương ứng)

góc DCA = góc DBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc lại SLT ⇒AC song song với BE

Vì AC vuông góc với AB, AC song song với BE ⇒BE vuông góc với AB

2.Xét ΔCAB và ΔEBA có:

CA = EB (chứng minh trên)

góc CAB = góc EBA (=90 độ)

Chung AB

⇒ΔCAB = ΔEBA(c.g.c)

⇒ BC = AE (2 cạnh tương ứng)

⇒1/2 BC = 1/2 AE

⇒BD = DC = AD = DE = 1/2BC = 6/2 = 3 cm

Vậy BD = 3 cm

 

 

Answer 2

Answer 3

BC=5cm

AD= 2,5cm

 

Answer 4

BC²=25cm

BC=5cm

AD=2,5cm

Answer 5

1: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Answer 6

2: Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AD=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)

Vậy: AD=2,5cm

Answer 7

3: Sửa đề: DA=DE

Xét ΔABD và ΔECD có 

DA=DE(gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABD=ΔECD(c-g-c)