Question

Cho tam giác ABC biết AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

1) CM tam giác ABC vuông

2)CM BC = BD

3)Gọi E là trung điểm của BD , CE cắt AB tại G .Tính AG

Answer 1

1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

2: Xét ΔBCD có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại B

3: Xét ΔBCD có

BA là đường trung tuyến

CE là đường trung tuyến

BA cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD 

=>AG=1/3BA=1(cm)