a: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: Vì AEHF là hình chữ nhật nên góc AFE=góc AHE=góc ABC
Vì ΔABC vuông tại A và I là trung điểm của bC
nên IA=IC
=>góc IAC=góc ICA
=>góc IAC+góc AFE=90 độ
=>FE vuông góc với AI
Cho tam giác abc vuông tại a,có đường cao ah.Vẽ he vuông góc với ab,hf vuông góc với ac.Gọi i là trung điểm của bc. a.Cmr ef=ah b.AI vuông góc với EF c.Gọi M là trung điểm của HB,N là trung điểm của HC.Chứng minh EMNF là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HB vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC Gọi I là trung điểm của HB K là trung điểm của HC.Ah cắt BC tại O a) CM tứ giác APHQ là hình chữ nhật B)CM tam giác KQH là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có dường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (EϵAB; Fϵ AC). Gọi I là trung điểm của BC
a, CM : EF = AH
b, AI ⊥ EF
c, Gọi M , N lần lượt là trung điễm của HB,HC CM rằng EMNF là hình thang vuông
d , tính chu vi hthang vuông EMNF biết AB=3cm ,AC =4 CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AH=DE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.
Bài 5. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ MI vuông góc BC tại I, NK vuông góc BC tại K. Chứng minh tứ giác MIKN là hình chữ nhật
c) So sánh IK và BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Chứng minh rằng AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB ,HE vuông góc AC Cm:a)tứ giác ADHE là hình chữ nhật B) góc C bằng góc BAH c)góc C bằng góc ADE d) Gọi M là trung điểm BC. Cm:tâm giác AMC cân tại M
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm đường cao AH , trung tuyến AM (H,M thuộc BC)
a, tình BC,AM
b, HD vuông góc AB, HE vuông góc AC cm tứ giác AEHD là hình chữ nhật
c, cm AM vuông góc DE
