trước tiên cho mik sửa lại đề chút xíu :
"Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA"
Trước hết, mình xin sửa lại đề bài: tia đối BD => tia đối BA, DK = DC sửa thành DK = CK. Trên thực tế thì DC sẽ gấp đôi DK.
(Bạn tự vẽ hình theo đề bài nhé!)
Theo đề bài, ta có:
BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC => CE = \(\dfrac{2}{3}\)BC
BA=BD => BC là đường trung tuyến ΔACD
=> E là trọng tâm ΔACD
Mà AE∩CD tại K (gt) => K là trung điểm CD => CK = DK