Question

Cho tg ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK=KC.

M.n ơi! giúp mik nha! mik đang cần gấp!

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha.

CM

Ta có:

BA = BD (GT)

Mặt khác:

BE = 1/3 BC

=> BC là đường trung tuyến của tam giác ADC

=> E là trọng tâm của tam giác ADC

=> AK là đường trung tuyến của tam giác ADC

=> K là trung điểm của DC

=> DK = KC​​

Answer 2

Xét tam giác ACD ta có CB là đường trung tuyến

Điểm E thuộc đoạn thẳng CB và CE=\(\frac{2}{3}\)CB nên E là trọng tâm của tam gicas ACD

Do đó AK là đường trung tuyến của tam giác ACD vậy CK=KD