Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tớ cuồng xô

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:

a.DE vuông góc với BC

AE vuông góc với BD

b.AD<DC

c.tam giác ADF=tam giác EDC

Trần Việt Linh
24 tháng 12 2016 lúc 21:18

A B C D E F p/s:hình ảnh chỉ mang t/c minh họa

a)Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

BD:cạnh chung

=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

=> \(DE\perp BC\)

Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)

=>AD=DE

Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)

=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE

=>BD là đường trung trực của đt AE

=>\(AE\perp BD\)

b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)

=> \(DE< DC\)

Mà: DE=AD

=> AD<DC

c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC

Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)

=>AF=EC

Xét ΔADF và ΔEDC có:

AF=EC(cmt)

\(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\left(cmt\right)\)

AD=DE(cmt)

=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)

Tớ cuồng xô
24 tháng 12 2016 lúc 21:08

.

Tớ cuồng xô
24 tháng 12 2016 lúc 21:08

.

Tớ cuồng xô
24 tháng 12 2016 lúc 21:09

.

Tớ cuồng xô
24 tháng 12 2016 lúc 21:17

.


Các câu hỏi tương tự
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
nguyen thi thao
Xem chi tiết
nguyen thi thao
Xem chi tiết
Hà Trangg
Xem chi tiết