a: Xét ΔABC có
N la trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
DO đó: NM là đường trung bình
=>NM//BC và NM=BC/2
hay BNMC là hình thang
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
c: Xét tứ giác BEAC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên BEAC là hình bình hành
d: Ta có: AD//BC
AE//BC
Do đó: D,A,E thẳng hàng
Bài 16. Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D
a) CM: tứ giác EBCA là hbh
b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường cao AH.D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh
b)Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tam giác AED vuông
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC(để tứ giác ABCD là hình vuông)
Cho tam giac ABC có AB<AC . Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
e) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành.
f) Gọi N là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh ba điểm N, A, M thẳng hàng.
cho tam giác abc có 2 đường trung tuyến bm và cn gọi d là điểm đối xứng với b qua m 1) cmr abcd là hình bình hành 2) gọi e là điểm đối xứng với c qua n cmr o,a,e thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ điểm M đối xứng với D qua H và điểm N đối xứng với A qua H.Tứ giác AMND là hình
gì?Vì sao?
c) Gọi I là giao điểm của AM với HE. Biết HI = 2cm. Tính MN?
cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.
a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?
b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),M là trung điểm của BC,D đối xứng A qua M.
a)Tứ giác ABDC là hình gì?vì sao?
b)Lấy H trên BM.Gọi I đối xứng A qua H.Chứng minh BIDC là hình thang
c)Goi E,F lần lượt là hình chiếu của I trên BD,CD.O là giao điểm của DI và EF.Chứng minh tứ giác HODM là hình bình hành
