Câu hỏi của Nguyễn Phương Diệp Thy

Question

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D

a) CM: tứ giác EBCA là hbh

b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?

c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC

Hquynh · Accepted Answer

bn tự vẽ hình nhaa,Ta có E đối xứng vs c qua d-> D là trung điểm ECXét tứ giác EBCA cóDB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)mà EC cắt BA tại D-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)-> EB=AC và EB song song ACb, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)-> HA = EB; HA song song EBXét tứ giác EBAH cóHA=EB( cmt)HA song song EB(cmt)-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)           mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)         -> góc BAH= 90 độTa có EBAH là hình bình hành(cmt)mà góc BAH=90 độ(cmt)-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)Câu trả lời: bn tự vẽ hình nhaa,Ta có E đối xứng vs c qua d-> D là trung điểm ECXét tứ giác EBCA cóDB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)mà EC cắt BA tại D-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)-> EB=AC và EB song song ACb, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)-> HA = EB; HA song song EBXét tứ giác EBAH cóHA=EB( cmt)HA song song EB(cmt)-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)           mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)         -> góc BAH= 90 độTa có EBAH là hình bình hành(cmt)mà góc BAH=90 độ(cmt)-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)