Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hồng Ngọc

cho tam giác ABC nhọn, đường trung tuyến BM và CN vuông góc cắt nhau tại G

CMR: Cot B + Cot C \(\ge\)\(\dfrac{2}{3}\)

Phùng Khánh Linh
20 tháng 9 2018 lúc 18:22

A B C M N H G D

Gọi giao điểm của hai trung tuyến BN và CM là : G ( sửa đề tí nhé ^-^)

Tia AG cắt BC tại D ( D ∈ BC )

Ta có : BD = DC \(\Rightarrow BC=2BD=2GD\) ( Do tam giác GDC vuông tại G )

Ta cũng có : AD = 3DG

Xét tam giác AHB vuông tại H có :

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)

TT , \(cotC=\dfrac{HC}{AH}\)

\(\Rightarrow cotB+cotC=\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{2GD}{AH}\ge\dfrac{2DG}{AD}=\dfrac{2DG}{3DG}=\dfrac{2}{3}\)



Các câu hỏi tương tự
Lê khắc Tuấn Minh
Xem chi tiết
Moon Jim Kim
Xem chi tiết
tử thần
Xem chi tiết
Thanh Vi
Xem chi tiết
Tanaka Haruko
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
trần minh khôi
Xem chi tiết
uzumaki naruto
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết