Bài bày áp dụng định lí : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
Hình :
a) ΔBCD có BD ⊥ CD
=> ΔBCD vuông ở D mà M lại là trung điểm cạnh huyền BC
=> \(DM=\dfrac{1}{2}BC_{\left(1\right)}\)
+) ΔBCE có BE ⊥ CE
=> ΔBCD vuông tại E
lại có M là trung điểm cạnh huyền BC
=> \(EM=\dfrac{1}{2}BC_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => \(EM=DM\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
+) ΔEDM có : EM = DM ( cmt )
=> ΔEDM cân tại M
mà I là trung điểm cạnh đáy ED
=> MI là đường trung tuyến ứng với ED
=> MI cũng là đường cao ứng với ED
=> MI ⊥ ED
b) Ta có :
\(\left[{}\begin{matrix}BH\perp DE\\IM\perp DE\\CK\perp DE\end{matrix}\right.\Rightarrow BH//CK//IM\)
+) Tứ giác BHKC có BH // CK => Tg BHCK là hình thang
+) Hình thang BHCK có :
MB = BC ( gt )
BH // IM , CK // IM ( cmt )
=> IH = IK ( đpcm )
....Good luck...! ...
he he...vẽ nhầm rồi...bạn bỏ cái gạch ở trên đi nha 
