Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nghiêm Ngọc Minh

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH , trung tuyến AM.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CMR: tứ giác HEMF là hình thang cân
b) Kẻ Ax // BC cắt tia MF tại K . CMR: tứ giác AMCK là hình thoi
c) CMR: HE vuông góc với HF
d) Chứng minh SABC = 18cm2.Tính SAMCK?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 21:57

a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

=>EF//MH

Xét ΔABC có BE/BA=BM/BC

nên ME//AC và ME/AC=1/2

=>ME=1/2AC=HF

Xét tứ giác MHEF có

MH//EF

ME=HF

Do đo: MHEF là hình thang cân

b: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔCKF vuông tại F có

FA=FC

góc MAF=góc KCF

Do đó: ΔAMF=ΔCKF

=>MF=KF

=>F là trung điểm của MK

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

MA=MC

Do đó: AMCK là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Mỹ Loan
Xem chi tiết
bùi văn khánh
Xem chi tiết
ngô trung hiếu
Xem chi tiết
yiuytr68fyig
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Hùng Onechamp
Xem chi tiết