Question

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:

a)AC=EB và AC//BE

b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.

 

Answer 1

a)AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng

Answer 2

Má sao ko ai tick vậy

Answer 3

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng);

$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^{}$

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^{}(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$
Vậy I,M,K thẳng hàng.

Answer 4

...

Answer 5

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MEB\) có :

AM = BE (gt)

BM = MC (gt)

\(\widehat{AMC}\) \(=\widehat{BME}\) (đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta MEB\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{EMB}\) (góc tương ứng )

\(\Rightarrow AC\) // BE (so le trong)

Answer 6

$ Biểu thức(1)//