Bài 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Emilia Nguyen

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. CMR: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AM^2-BM^2\)

Akai Haruma
26 tháng 10 2019 lúc 23:22

Lời giải:

Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $\overrightarrow{MB},\overrightarrow{MC}$ là 2 vecto đối nhau

$\Rightarrow -\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$

Do đó:
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{MB})\)

\(=(\overrightarrow{AM})^2-(\overrightarrow{MB})^2=AM^2-BM^2\)

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đoàn Minh Kiệt
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Lăng Hàn Vũ
Xem chi tiết
Yến Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
Kim Taengoo
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Lê Nhung
Xem chi tiết