a: Xét tứ giác AEMD có
AE//MD
AD//ME
DO đó: AEMD là hình bình hành
Suy ra: góc BAC=góc EMD
b: Sửa đề: CM góc A+góc AEM=180 độ
Ta có: EM//AD
nên góc AEM+góc A=180 độ(hai góc trong cùng phía)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a, Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b, Tính \(\widehat{B}\) biết \(\widehat{C}\) = 50 độ
c, AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d, \(AI\perp BC\)
e, Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM = AN. Chứng minh : IM = IN
g, MN// BC
h, Lấy E thuộc tia đối của IM sao cho IE = IM. Chứng minh: CB là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}=60^o\), AB<AC, đường cao BH( H \(\in\) AC).
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\).
b) Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D \(\in\)BC), vẽ BI \(\perp\) AD tại I. Chứng minh: \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c) Tia BI cắt ÁC ở E. Chứng minh \(\Delta ABE\) đều
d) Chứng minh DC> DB
Cho tam giác ABC, từ 1 điểm M bất kì nằm trên cạnh BC kẻ các đường thẳng MD song song AB,ME song song AC ( D thuộc AC, E thuộc AB)
a) So sánh góc BAC và góc EMD.
b) Chứng minh góc A + góc B + góc C = 180 độ
giúp mình với
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Làm được bài này mới thực sự giỏi !
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=180^0-3\widehat{C}\)
a ) Chứng minh : \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
b ) Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE // BC ( \(E\in AC\)) . Hãy xác định điểm vị trí của điểm D đề ta Ed là tia phân giác góc \(\widehat{AEB}\)
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm AC =4cm, kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
a) Tính BC.
b) So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\); HB và HC.
Help me câu b).
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ \(DK\perp AC\left(K\in AC\right).ChứngminhAK=AH\)
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
