Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, H là trực tâm.
Chứng minh rằng: CH×sinB+BH×sinC= BC
Cho Tam giác ABC nhọn đường cao AD (à thuộc BC. Gọi H là điểm thuộc đoạn AD sao cho DA.DH=DB.DC BH cắt CA tại E, CH cắt AB tại F. Chứng minh rằng: 1. Hai tam giác DAB, DCH đồng dạng và H là trực tâm của Tam giác ABC 2. AE.AC=AH.AD=AF.AB 3. AH.AD+BH.BE+CH.CF=AB^2+BC^2+AC^2/2 Giúp mình câu 3 với ạ mình cảm ơn
Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
Cho tam giác ABC nhọn, AB=c, BC=a,CA=b
chứng minh: \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)
1Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF. Chứng minh rằng: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC
2Cho tam giác nhọn ABC ( BC=a , AC=b , AB=c) . Chứng minh rằng:
a)SABC =\(\frac{1}{2}\)b.c.sinA
b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh: \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
b) Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB =c ,AC =b ,BC .
Chứng minh : a)
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}.\)
b)\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}absinC=\dfrac{1}{2}bcsinA=\dfrac{1}{2}acsinB\)
27 tháng 7 2023 lúc 12:14
Cho \(\Delta ABC\), H là trực tâm. Chứng minh \(CH.sinB+BH.sinC=BC\)
Cảm ơn trước ★