Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phụng Nguyễn Thị

Cho tam giác ABC nhọn có AB =c ,AC =b ,BC .

Chứng minh : a)

\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}.\)

b)\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}absinC=\dfrac{1}{2}bcsinA=\dfrac{1}{2}acsinB\)

Anh Khương Vũ Phương
20 tháng 11 2017 lúc 15:56

Bạn tự vẽ hình nhé

a,Kẻ BK vuông góc với AC, đặt BK = h

tam giác ABK có K vuông => sin A = h/c => a/sin A = ac/h (1)

tam giác BKC có K vuông => sin C = h/a => c/sin C = ac/h (2)

Từ (1) và (2) => a/sin A = c/sin C

CMTT có b/sinB = c/sin C

=> dpcm

b, có SABC = (h.b)/2

mà h = a.sinC \(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{a.sinC.b}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}a.b.sinC\)

CMTT có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}a.c.sinB=\dfrac{1}{2}b.c.sinA\)

=> đpcm


Các câu hỏi tương tự
Anh Nguyễn Vân
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Phương Cát Tường
Xem chi tiết
Hello mọi người
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết