Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có AD/AB=AE/AC
mà góc A chung
nên ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>DE/BC=AD/AB=1/2
=>DE=1/2BC
1/ Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, vẽ các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng DE = 1/2 BC
2/ Cho tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h, biết S=h.h; Chứng minh rằng cot B + cot C = 2
Cho tam giác ABC, góc A=60°. Vẽ các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: BC=
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o , đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC tại K. BiếtAC = 8cm .
a) Tính AN, NC và số đo các góc ABM và BHC.
b) Chứng minh rằng AK ^ BC, MBC = CAK .
c) Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh rằng tam giác MIN đều.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Tính số đo các góc của tam giác HDE. Biết \(\dfrac{DE}{BC}\)\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
1) Cho △ABC vuông tại A , chứng minh rằng \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{cosB}{cosC}\)
2) Cho △ABC nhọn , 2 đường cao BD và CE . Hãy chứng minh △ADC đồng dạng với △ABC
3) Cho △ABC vuông tại A , AC=5cm , cotB = 2,4
a) Tính AB , BC
b) Tính các TSLG góc C
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
