Question

Cho tam giác ABC, đg trung tuyến AM.Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đg phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.

a, CM:DE//BC

b, Gọi I là giao điểm của DE vs AM. Chứng minh ID=IE

GIÚP MK CÂU b, CÂU A MK TỰ LÀM ĐC

TKS

Answer 1

b Ta có \(DE//BC\) \(\Rightarrow ID//BC;IE//BC\)

Áp dụng hệ quả định lí Ta lét vào các tam giác có:

\(\Delta AMB\left(ID//BM\right)\Rightarrow\dfrac{ID}{BM}=\dfrac{AD}{AB}\left(1\right)\)

\(\Delta AMC\left(IE//CM\right)\Rightarrow\dfrac{IE}{CM}=\dfrac{AE}{AC}\left(2\right)\)

\(\Delta ABC\left(AE//BC\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{ID}{BM}=\dfrac{IE}{CM};BM=CM\Rightarrow ID=IE\)