Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC. Gọi I là trung điểm AM, ID cắt EF tại K. Chứng minh rằng: M,H,K thẳng hàng.
Gợi ý: Ta có nhận xét là các tam giác EID và IFD là tam giác đều nên tứ giác EIFD là hình thoi. Suy ra K là trung điểm của EF và cũng là trung điểm của ID.
H là trực tâm của tam giác ABC đều nên cũng là trọng tâm. Do đó, ta nghĩ tới việc gọi thêm N là trung điểm của AH, ta sẽ có AN=NH=HD.
Ta sẽ chứng minh IN//KH; IN//MH. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
P/s: có gợi ý nên phiền mn giải theo hướng của gợi ý nha, mik cần mn c/m giúp tam giác EID và tam giác IFD đều. Đa tạ~~
