Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Quyết

cho tam giác ABC đều cạnh a. I,J lần lượt là trung điểm của BC và AI. Đường thẳng BJ cắt AC tại M. Tính độ dài vecto\(\overrightarrow{AM}\) theo a

Eren
26 tháng 10 2018 lúc 17:02

Là cơ sở để làm bài này đó:

Vì J là trung điểm AI => \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AI}\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}\overrightarrow{BJ}-\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BJ}-\overrightarrow{BI}=2l.\overrightarrow{BM}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\left(1\right)\)

Vì A, M, C thẳng hàng => tồn tại số thực k sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{BM}-\dfrac{k}{1-k}\overrightarrow{BC}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{BM}-\dfrac{k}{1-k}\overrightarrow{BC}=2.l.\overrightarrow{BM}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\dfrac{k}{1-k}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow\left|\overrightarrow{AM}\right|=\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{3}a\)

Eren
25 tháng 10 2018 lúc 22:37

Cho \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\) với mọi điểm O ta có: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{OA}-\dfrac{k}{1-k}\overrightarrow{OB}\)

Bạn học cái này chưa ?


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyen
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
trâm bảo
Xem chi tiết
su su
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết