Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều cạnh a (a0).
1) D là điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC, CA, AB. Gọi G và G lần lượt là trọng tâm các tam giác MNP, ABC. Chứng minh rằng D, G, G thẳng hàng.
2) Tìm GTNN của biểu thức y3left|overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}-overrightarrow{IC}right|+left|overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}right|theo a khi I thay đổi trên đường thẳng AB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh a (a>0).
1) D là điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC, CA, AB. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác MNP, ABC. Chứng minh rằng D, G, G' thẳng hàng.
2) Tìm GTNN của biểu thức \(y=3\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|+\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|\)theo a khi I thay đổi trên đường thẳng AB.
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: overrightarrow{BD}dfrac{2}{3}overrightarrow{BC};overrightarrow{AE}dfrac{1}{4}overrightarrow{AC}.Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC a; CA b; AB c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2right) đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; CA = b; AB = c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: \(\left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2\right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
11 tháng 10 2020 lúc 12:49
Cho tam giác ABC. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. C/m rằng \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}\) = 0
21 tháng 11 2019 lúc 22:45
Cho hình thang vuông ABCD tại A và B có các đáy AD=a, BC=3a, cạnh AB=2a.
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\); \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I, J lần lượt trung điểm AB, CD. Tính \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{IJ}\)
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài left|overrightarrow{AD}+overrightarrow{AB}right| bằng:
A. 2a
B.asqrt{2}
C.frac{asqrt{3}}{2}
D. frac{asqrt{2}}{2}
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB2a, CD a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|frac{3a}{2}
B. left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|a
C.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|2a
D.left|overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}right|3a
3. Cho tam giác...
Đọc tiếp
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a
B.a\(\sqrt{2}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
2. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a, CD= a , O là trung điểm của AD. Khi đó
A.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=\frac{3a}{2}\)
B. \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=a\)
C.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=2a\)
D.\(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3a\)
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó:
A. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)
B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
cho tam giác đều ABC cạnh 3a(a0).lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BMa,CN2a,APx(0x3a)
a) biểu diễn vectơoverrightarrow{AM},overrightarrow{PM} theo hai vectơoverrightarrow{AB},overrightarrow{AC}
b)tìm x để AMperpPN
mn cố gắng giúp nha
Đọc tiếp
cho tam giác đều ABC cạnh 3a(a>0).lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BM=a,CN=2a,AP=x(0<x<3a)
a) biểu diễn vectơ\(\overrightarrow{AM}\),\(\overrightarrow{PM}\) theo hai vectơ\(\overrightarrow{AB}\),\(\overrightarrow{AC}\)
b)tìm x để AM\(\perp\)PN
mn cố gắng giúp nha
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặtoverrightarrow{CM}overrightarrow{a};overrightarrow{AN}overrightarrow{b}.Biểu diễn các véc tơ overrightarrow{AB};overrightarrow{BC};overrightarrow{CA} theo overrightarrow{a};overrightarrow{b}
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho overrightarrow{MA}2overrightarrow{MB}.Hãy phân tích véc tơ overrightarrow{CM}theo hai véc tơ overrightarrow{u}overrightarrow{CA};overrightarrow{v}overrightarrow{CB}
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên...
Đọc tiếp
1.Cho △ABC. Gọi M;N lần lượt là trung điểm AB và BC. Đặt\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{b}\).Biểu diễn các véc tơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}\) theo \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)
2.Cho △ABC.Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\).Hãy phân tích véc tơ \(\overrightarrow{CM}\)theo hai véc tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CA};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{CB}\)
3. Cho △ABC. Gọi M;N;P lần lượt trên cách cạnh AB;BC;CA của △ABC sao cho MB =2MA;NC=2NB;PA=2PC.CMR : \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HH}
B.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HK}
C.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{0}
D.overrightarrow{HM}+overrightarrow{HN}+overrightarrow{HP}overrightarrow{HK}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
D.\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)