Question

cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc)
b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đtr (i) dk AH, IE là tiếp tuyến của đtr(o) dk BC
C)Cm H là tâm đtr nt tam giác DEF

Answer 1

help mình phần B vs C đi mọi người :((

Answer 2

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDHF co

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

b: góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OBE

=góc BHD+góc HBD=90 độ

=>OE là tiếp tuyến của (I), IE là tiếp tuyến của (O)

c: góc FDH=góc ABE

góc EDH=góc ACF

mà góc ABE=góc ACF

nên góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE(1)

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED(2)

Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF