Câu hỏi của DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Question

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}$ và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp . Tìm ba cạnh của tam giác đó .

Help me !

Rồng Đom Đóm · Accepted Answer

Hình tự vẽ

Dễ dàng cm:AC lớn nhất.

Trên AC lấy D sao cho $\widehat{CBD}=\widehat{CAB}$

$\Rightarrow\Delta BCD\sim\Delta ACB\left(g.g\right)$

$\Rightarrow BC^2=AC.CD=AC\left(AC-AD\right)$(1)

Lại có:$\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}$

$\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}$

$\Rightarrow\Delta ABD$ cân tại A

$\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow BC^2=AC\left(AC-AB\right)$

Đặt ẩn giải tiếpCâu trả lời: Hình tự vẽ

Dễ dàng cm:AC lớn nhất.

Trên AC lấy D sao cho $\widehat{CBD}=\widehat{CAB}$

$\Rightarrow\Delta BCD\sim\Delta ACB\left(g.g\right)$

$\Rightarrow BC^2=AC.CD=AC\left(AC-AD\right)$(1)

Lại có:$\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}$

$\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}$

$\Rightarrow\Delta ABD$ cân tại A

$\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow BC^2=AC\left(AC-AB\right)$

Đặt ẩn giải tiếp

Hoàng Nghĩa Đức · Answer

A B C cạnh AC cạnh AB cạnh BCCâu trả lời: A B C cạnh AC cạnh AB cạnh BC

Rồng Đom Đóm · Answer

Xin slot nhaCâu trả lời: Xin slot nha

Violympic toán 9