Gọi G là trung điểm của AI
Xét ΔAID có
B là trung điểm của AD
G là trung điểm của AI
Do đó: BG là đường trung bình
=>BG//ID
hay IE//GB
Xét ΔAGB có
E là trung điểm của CB
EI//GB
Do đó: I là trung điểm của CG
=>CI=IG=GA
hay CI=1/2AI
cho tam giác ABC. D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA, E là trung điểm của BC, F là giao điểm DE và AC. chứng minh AF=2FC
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối BA lấy E, trên tia đối CB lấy điểm F sao cho AE = CF
a/ C/M : tam giác EDF vuông cân
b/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho DB = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho:
a/ DE có độ dài nhỏ nhất
b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất
Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD a) Chứng minh đẳng thức AD ×BC- AB ×DC b) Ching minh 🔺ABC-🔺HBA D) Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF =6cm. Chứng minh BC//EF (Biết AB = 12cm, AC = 16cm) Giúp mik với ( cần gấp ạ)
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB.Gọi K là giao điểm của DM và AC.Chứng minh rằng AK=2.AC.
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung
điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 10cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm. Kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu của E trên AC.
1.Cm DF = AE
2. Trên tia FC lấy Q sao cho FQ = DE. Gọi Mlaf giao điểm của DQ và EF. Gọi O là giao điểm AE và DF . Cm OM // AC.
3. vẽ G sao cho E và C đối xứng với nhau qua G . tính S tam giác OEG
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a. Chứng minh DE // BC.
b. Gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c. Gọi AN là phân giác của BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.
Giúp mình đi cầu xin mấy bạn đó 
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF .
a, Chứng minh ∆EDF vuông cân.
b, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
🙏 Mọi người giải giúp em với ạ !🙏
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng:
a) AM ⊥ DE
b) AH đi qua trung điểm của DE
