a: Xét ΔCBA có
H là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: HE là đường trung bình của ΔCBA
Suy ra: HE//AB và \(HE=\dfrac{AB}{2}\)
hay HE//AD và HE=AD
Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó: ADHE là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên ADHE là hcn
Cho ∆ABC vuông tại A( AB < AC).Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC
Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang vuông.
Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
Gọi M là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tứ giác BMKC là hình thang cân
B1: Cho góc xOy = 90 đôj và điểm A nằm trong xOy . Kẻ AB vuông góc Ox ; AC vuông góc Oy .
a. Tứ giác OBAC là hình gì?
b. Gọi D;E;F lần lượt đối xứng với O qua B;A;C. Tứ giác ODEF là hình gì?
c. Chứng minh D đối xứng với F qua A.
B2 : Cho tam giác ABC , góc A=90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D;E lần lượt là trung điểm của
AB và AC.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Lấy I đối xứng với D qua M. Tứ giác ADIC là hình gì?
c. Lấy K đối xứng với E qua M. Tứ giác AEKB là hình gì?
d. Chứng minh DK EI
Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của AC, D là trung điểm của BC.
Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang.
b.Gọi M là điểm đối xứng của D qua K. Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
c.Từ D vẽ DE ⊥ AC tại E. Gọi G và H lần lượt là trung điểm của DE và EC.
Chứng minh AG ⊥ BE.
GIẢI CÂU C THÔI Ạ
Cho tam giác abc có góc a = 90° , đường cao ah . Gọi E,F là trung điểm của AB và AC . Lấy gau điểm I,K lần lượt đối xứng với H qua E và F (hay E và F là trung điểm của IH và IK) . Chứng minh rằng : a) Các tứ giác AHBI và AHCK là các hình chữ nhật b) góc EHF=90° c) Ba điểm I,A,K thẳng hàng
cho góc xOy = 90° và điểm A nằm trong góc đó . Kẻ AB vuông góc với Oy , AC vuông góc với Ox . a) Tứ giác OBAC là hình gì b)Gọi D,E,F lần lượt đối xứng với nhau qua B,A,C . Tứ giác ODEF là hình gì c)Chứng minh D đối xứng F qua A
cho góc xOy = 90° và điểm A nằm trong góc đó . Kẻ AB vuông góc với Oy , AC vuông góc với Ox . a) Tứ giác OBAC là hình gì b)Gọi D,E,F lần lượt đối xứng với nhau qua B,A,C . Tứ giác ODEF là hình gì c)Chứng minh D đối xứng F qua A
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D
a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành
c, tứ giác EBHI là hình thang cân
d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng
Cho ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC a/ Chứng minh DF // AC và cho biết tứ giác ADFC là hình gì, vì sao ? b/ Chứng minh ADFE là hình chữ nhật. So sánh AF và DE c/ Gọi K là điểm đối xứng của F qua tâm E. Chứng minh AFCK là hình thoi.
Giúp em với ạ
Bài 2: Cho ABC cân tại A có H là trung điểm BC.
a) Chứng minh AH ⊥ BC tại H.
b) Gọi I là trung điểm AB và D là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BDAH là hình chữ nhật.
c) Gọi K là trung điểm AC và E là điểm đối xứng của H qua K. Chứng minh AECH là hình chữ nhật. Suy ra
ba điểm D, A, E thẳng hàng.
d) Chứng minh D đối xứng với E qua A
