a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//FE
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: FE=BD
mà BD=AD
nên FE=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
AD=EF
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
hay EA=EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) tam giác ADE bằng tam giác EFC
c) AE=EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng AD song song với AB cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. CM :
a) AD=EF
b)\(\Delta ADE=\Delta\)EFC
c)AE=EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR
a)BD=EF
b)tam giác ADE= tam giác EFC
c)GỌi M là trung điểm của DF. CHứng minh B,M,E thẳng hàng
cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E, từ E kẻ đường thằng đi qua E và song song với AB cắt BC tại F.CM:
a/ BD = EF
b/ ΔADE = ΔEFC
c/ Gọi M là trung điểm của cạnh DF. CM: 3 điểm B,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm E.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm O.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Bài tập: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a. AD = EF
b. ΔADE = ΔEFC
c. AE = EC
