b) tam giac ABH dong dang tam giac AHD
=>AB/AH=AH/AD
=>AH^2=AB.AD (1)
Tuong tu tam giac ACH dong dang tam giac AHE (g.g)
=>AH^2=AC.AE (2)
Tu 1 2=>AB.AD=AC.AE (=AH^2)
=>AB/AC=AE/AD
Tam giac ABE dong dang tam giac ACD (g.g)
=> goc DBM=ECM (tuong ung)
tam giac DBM va ECM co M1=M2 ( doi dinh)
goc DBM=ECM (C/M Tren)
=>tam giac DBM dong dang ECM (g.g)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi E và D lần lượt là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a)tam giác ABH ~ tam giác AHE
b) HE2 = AE. BE
c) Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng tam giác ADE ~ tam giác ABC.
d) Chứng minh góc HAD = góc DEH
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . CMR:
a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD
b) HE^2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD.
CMR: tam giác DBM đồng dạng với tam giác CEM
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H ϵ BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) ΔABH ∼ ΔAHD.
b) HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng ΔDBM ∼ ΔECM.
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
A. Tam giác ABH ~tam giác AHD
B. HE.HE=AE. EC
C. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM~tam giác ECM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
c, Gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của \(\widehat{ADB}\) ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh rằng \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC
c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.
mọi người giúp em giải câu c thôi ạ
