a)xét tam giác abh và tam giác ahd có :
góc A chung
góc AHB = góc ADH(=90 độ )
=>tam giác abh đồng dạng với tam giác ahd (g.g)
b)xét tam giác hec và tam giác aeh có ;
góc AEH =góc CEH(=90độ )
góc HAE=góc EHC (vì cùng phụ với góc AHE)
=>tam giác hec đồng dạng với tam giác AEH(g.g)
=>HE/EC=AE/EH
=>HE^2=AE.EC(dpcm)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi E và D lần lượt là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a)tam giác ABH ~ tam giác AHE
b) HE2 = AE. BE
c) Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng tam giác ADE ~ tam giác ABC.
d) Chứng minh góc HAD = góc DEH
cho tam giác ABC có AH là Đường cao ( h thuộc BC) gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng
a) tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD
b) HE2=AE.EC
C) Gọi M là giao điểm của BE và CD. chứng minh rằng tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
A. Tam giác ABH ~tam giác AHD
B. HE.HE=AE. EC
C. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM~tam giác ECM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.
a) Tính BC, BH, AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
