Cho tam giác ABC có AB<AC. AD là tia phân giác của tam giác ABC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E, AE=AB Cmr:
a, Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE.
b, Chứng minh AD là trung trực của BE.
c,Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD.
d, So sánh DB và DC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó:ΔADB=ΔADE
b: Ta có: ΔADB=ΔADE
nên AB=AE và BD=ED
=>AD là đường trung trực của BE
c: Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
DB=DE
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
d: XétΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
